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不定积分被积函数
不定积分
的
被积函数
是什么形式的?
答:
被积函数
是分数形式一般要拆分,怎么拆必须公式要熟。∫x/(x^2-x-2 )dx=∫x/[(x-2)(x+1)]dx=∫[1/(x+1)+2/(x-2 )(x+1)]dx =∫[1/(x+1)+2/3*[1/(x-2 )-1/(x+1)]dx=∫[1/3(x+1)+2/3(x-2 )]dx =1/3*ln(x+1)+2/3*ln(x-2)+C C为常数 拆...
不定积分
有叫
被积函数
吗?
答:
有的,
不定积分
∫f(x)dx中f(x)就是
被积函数
,例:∫x²lnxdx,则被积函数为x²lnx。
不定积分
公式
答:
不定积分
公式:∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做
被积函数
,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2...
不定积分
的
被积函数
为 积分变量为?
答:
不定积分的被积函数
为 (1+2x)^(9+2), 积分变量为 x
不定积分
为什么能调整
被积函数
的正负性?
答:
因为是
不定积分
,可以用常数C来调整,不妨默认其>0,此时得出一个
原函数
,显然,积分所得的原函数求导后得出
被积函数
,但求导时并未考虑正负性。在微积分中,函数f 的不定积分或原函数或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F...
不定积分
的概念是什么,具体如何定义?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做
被积函数
,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
被积函数
指的是什么?
答:
∫后dx前的解析式都叫
被积函数
。如:∫e^xdx=e^x+c中e^x就是被积函数。
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x...
不定积分
的结果为什么不能直接写成
被积函数
?
答:
因为不妨默认其>0,此时得出一个
原函数
,显然,积分所得的原函数求导后得出
被积函数
,但求导时并未考虑正负性。 一般情况下求
不定积分
无需多次考虑,用我们老师的话说,就是考查不定积分考查的是思想,不是分类。严格来说,必须讨论x的正负,所以正确的结果应该是:所求=sgn(x)•(x>O时所...
不定积分
的微商是
被积函数
吗
答:
是的,
不定积分
∫f(x)dx中f(x)就是
被积函数
,例:∫x²lnxdx,则被积函数为x²lnx
在
不定积分
中,
原函数
越大,则
被积函数
值也越大吗
答:
在
不定积分
中,
原函数
越大,则
被积函数
值也越大。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
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