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不定积分方程求解
不定积分
的计算公式是什么?
答:
不定积分
(indefinite integral)也称为
原函数
,是对于定积分( definite integral)
求解
的逆运算。 不定积分的计算公式为:∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
不定积分
的
求解
答:
换元法(一):设f(u)具有
原函数
F(u),u=g(x)可导,那么F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题:
求 解
答:这个
积分
在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法。设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx,因此:换元法(二):设x=g(t)是单调的,可导的函数,并且g'...
求
不定积分
:∫x/(x^2-x-2 )dx
答:
解:
∫x/(x^2-x-2 )dx =∫x/((x-2)*(x+1))dx
=∫(2/(3*(x-2))+1/(3*(x+1)))dx =2/3∫1/(x-2)dx+1/3∫1/(x+1)dx =2/3ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C 即∫x/(x^2-x-2 )dx的不定积分为2/3ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C。
不定积分
求计算
答:
1+α+β=0.解得α=-3,β=2,γ=-1.∴原
方程
是y''-3y'+2=-e^x,特征根是1,2,其通解是y=c1e^(2x)+c2e^x+e^(2x)+(1+x)e^x.
不定积分
推导过程
答:
推导过程:设f(x)=√x,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C
。不定积分的应用领域:1、面积问题:不定积分可以用来求解曲线下的面积。例如,如果f(x)是定义在a,b上的函数,那么曲线y=f(x)与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f(x)dx。2、体积问题:...
求高手告诉我高数的定积分及
不定积分
的详细
求解
方法(配上题目),因为是...
答:
对例3直接分拆就可以了
不定积分
的
求解
方法 二、 关于幂函数与幂函数与常数和的比值的积分问题方法 方法:分子变量比分母变量高阶,分子为幂函数(即:x^a),分母的形式:x^b+常数 提取x^(a-n),使得x^n=x^b 例1:∫x^3/(9+x^2)dx =∫x[x^2/(9+x^2)]dx =∫x[1-(9/(9+x^...
高数求
不定积分
答:
解:分享一种解法,利用
方程
联立
求解
。∵(sinx)^4+(cosx)^4=1-2(sinxcosx)^2=1-(1/2)(sin2x)^2=(3/4)+(1/4)cos4x,(sinx)^4-(cosx)^4=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x,∴设I1=∫(sinx)^4dx,I2=∫(cosx)^4dx,则I1+I2=∫[3/4+(1/4)cos4x]dx=3x/4+(1/16)sin...
代数
方程
方法
求解不定积分
答:
不定积分通常使用凑微分、换元积分、分部积分等方法进行求解。不过,我们可以使用符号计算软件(如SymPy)来
求解不定积分
。计算代数公式的方法主要是根据代数公式的特点进行计算。对于一些简单的代数公式,可以直接代入数值进行计算。例如,求解一元二次
方程
的根的公式可以直接代入方程的系数进行计算。对于一些...
不定积分
怎么算
答:
要计算一个函数的
不定积分
,可以使用数学中的积分运算法则和方法。不定积分可以理解为求函数的
原函数
或者反函数。具体而言,对于给定的函数f(x),它的不定积分记作∫f(x)dx。1.简化不定积分计算 我们可以使用一系列的积分法则和方法;幂函数法:当被积函数是形如x^n的幂函数时,可以使用幂函数法...
不定积分求解
的一般步骤是什么?
答:
通解公式是:∫e^(-p(x))dx,这个积分是个
不定积分
,本身就包含了一个常数。不用再写:∫e^(-p(x))dx+C了。正常情况下,微分
方程方程
都有边界条件和/或初始条件,当知道p(x)的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,然后用边界条件和/或初始条件来确定常数的值,得到完全确定的解...
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