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不定积分写成变上限积分
为什么一个函数的
不定积分
就是它的
变上限积分
函数?
答:
函数f的
不定积分
F就是满足F'(x)=f(x)的所有函数 而
变上限
定积分可以证明恰好如此
什么是
不定积分
?
答:
定积分是一个数,不能含没有确定取值的变量。如果把定积分的
积分限
改为变量,就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做变限积分,其实全名叫变限定积分,这种函数的每一个变量取值都会确定一个定积分。所以变上限积分是一种长得像定积分的函数。
不定积分
可以
写成变限积分
的形式:等式左右都...
变上限积分
是不是
不定积分
的一种形式?
答:
1、x的定义不同。变上限积分对于未知数x存在着定义域,而不定积分x没有定义域
。2、求法不同。变上限积分主要用到的知识是求极限的方法,而不定积分的求法是利用公式和定义去求,俩者不是一种类型的题。3、得到的结果不同。变上限积分得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子。
请问大神例20下面评注的那句话是怎么理解,为什么一个
不定积分
会...
答:
答案已经写的很清楚了,你说的那个不定积分等于一个变限积分是在计算当x大于零的时候变不定积分为变限积分,因为此时的x已经有了范围就是大于零,下限也就可以改成零,而x是没有上限的,所以+∞可以用x来代替,然后通过换元,从而完成了
不定积分变变限积分
的过程,一般分段函数都会变成变限积分来...
数学
不定积分
这道题怎么写求原理和过程
答:
变上限积分
是上限的函数,它的导数只须把被积函数中的 t 换成 x 即可。也就是 x*cosx 。
变上限
定积分和
不定积分
的区别和联系
答:
不定积分
就是求f(x)的
原函数
簇,是一堆函数的集合。而
变上限
定积分是其中的一部分。变上限定积分的下限是固定的,积分的上限可以变化,所以积分的结果也是一个关于上限变量的函数。既然有变上限定积分,也就有变下限定积分。但是计算的时候可以转化为变上限定积分计算,前面加个负号就可以了。对于不定...
不定积分
和
变上限积分
的问题
答:
1、因为∫(0,x^2)tsintdt的结果是一个关于x的函数,不含变量t,所以d/dt的结果为0 2、因为∫(a,b)e^(ax)sin(bx)dx的结果是一个常数,不含变量x,所以微分的结果为0 3、原式=∫x^(-1/2)*x^(-1/4)dx =∫x^(-1/2-1/4)dx =∫x^(-3/4)dx =4x^(1/4)+C ...
不定积分
可等于
变上限积分
加常数,那么它的下限取固定值x0,它是任意取...
答:
同学,它两边都是有常数的,为c1,c2,只是它们合在一起为零而已,该题的y是有限制的,不能在【-2,2】上取值,所以取2为下限,而不是1,1.5等,x的下限x0是任意的,因为实际上运算到为y加根号下y的平方-4+c1=2e的0.5x次方+c2,根据初始条件,定出c1-c2=0....
变限积分
与
不定积分
一样吗?
答:
不一样,但有关联。当
上限
为积分变量,下限为常数时候,是同积分函数的
不定积分
的其中一个。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、...
变上限积分
怎么求?
答:
分部积分法,不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达,比如用t。这里的意思就是积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分
函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是 积分下限为a,下限是g(x)那么对这个...
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