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不定方程如何求解
不定方程
解法
答:
不定方程的解法如下:
1、代数恒等变形
。如因式分解、配方、换元等。不等式估算法。利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,进而求解。2、同余法。对等式两边取特殊的模,缩小变量的范围或性质,得出不定方程的整数解或判定其无解。3、构造法。构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,...
2020年公务员行测备考:
不定方程
有哪些常见解法?
答:
三、利用特值法
在一些不定方程中,最终是要求几个未知数的整体值,在这种情况下,
可以将某一个数设为特值0
,将不定方程变成一般方程进行求解。例3 甲乙丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙一件需要花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需要花4.2元,那么购买甲乙丙各一件需要花多少钱?
不定方程
的基本解法有哪些?
答:
不定方程的基本解法:解不定方程主要根据一个未知数的取值进行讨论
,如果抓住方程自身的特点,可以大大减少讨论的次数,节省解题时间。尾数法:例、求方程4x+5y=76的所有正整数解。分析:由题意知5y的尾数只能是0或5,因为4x、76是偶数,所以5y只能是偶数,故其尾数只能是0,那么4x的尾数就只能是6,...
简单
不定方程
的四种基本解法
答:
第一种:枚举法
。枚举法在很多地方都会用得上。比如说计数,找规律等,虽然效率不是很高但适用范围比较广。这种方法适用于一些系数比较大的不定方程。第二种方法,
奇偶性分析
。奇偶分析在解题过程中有重要作用照样以上面的例题为例,我们用奇偶分析来帮助我们缩小x的取值范围。两个数的和等于24,是一个...
不定方程
三种解法
答:
那么什么是
不定方程
呢?假如给一个方程2x+3y=5,2个未知数1个方程,如果想去求解这个方程,就会发现解是不固定的,可以是x=1,y=1;或者x=1.75,y=0.5;又或者x=4,y=-1...对于这类未知数个数大于独立方程个数的方程,称其为不定方程。既然不定方程在实数范围内有无穷多个解,那
怎么求解
...
不定方程
的解法
答:
不定方程的解法如下:1、
枚举法
:适用于系数比较大的不定方程因为出现可能性较少,可以逐个代入尝试。
2、奇偶性分析
:利用奇偶性判断方程的整数解。不定方程一般指丢番图方程。有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的...
解
不定方程
答:
采用逐步缩小系数的方法: 改写17x-180y=5为x=(170y+10y-12+17)/17=10y+(10y-12)/17+1, 令(10y-12)/17=m, 因为x, y是整数, 所以10y, 1, 和m都是整数. 整理一下(10y-12)/17=m得10y-17m=12, 系数10和12都非常接近, 也是一个
不定方程
, 按常规解法, 得一组正整数解y0=8, ...
不定方程
的解法,正常做题的方法,数字解,不要文字解
答:
不定方程
:一个二元一次方程,如果没有其它的条件,它的解是不确定的,因此我们把它称为不定方程.变形、整数分离、换元、变形、整数分离直至未知数系数为1。例如:解不定方程:5x + 7y =978,并求正整数解的个数解:原方程可变形为:令 ,得:5k=3—2y,令 ,则k=1-2t∴ (t为整数)∵x...
不定方程怎样
解?例题详细一点,有过程的例题
答:
求
不定方程
2x+3y=6的整数解 1)方法1用公式:ax+by=cx=(c+ab)/a,y=-a是一组特解x=(c+ab)/a-bty=-a+at,容易看出x=3,y=0是方程一组特解 x=3-3t y=2t t取一切整数2)方法22x+3y=6x=3-y-y/2令:y/2=t,t为整数y=2tx=3-y-y/2=3-3t所以通解x=3-3t y=2t t取...
不定方程
的解法
答:
其次,辗转相除法是一种
求解
高次
不定方程
的有效方法。它通过对方程进行逐步的简化,将高次方程转化为低次方程,从而找到解。例如,对于方程x^3+2y^3=3,我们可以通过辗转相除法将它转化为一个二次方程,进而求解。但这种方法需要一定的数学技巧和运算能力。最后,连分数法是一种较为高级的方法,适用于...
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