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下列向量组线性无关的是
...向量组a1 a2 a3 a4线性无关,则
下列向量组线性无关的是
()
答:
因为每个
向量组
都不复杂, 这个选择题可以用排除法, 排除
线性相关的
(A) 1 -2 + 3 - 4 = 0. 即 (a1+a2) - (a2+a3) + (a3+a4) - (a4+a1)(C) 1+2+3+4 = 0 (D) 1-2 + 3+4 = 0 所以这几组都线性相关
...α2,α3线性无关,则
下列向量组
中,
线性无关的是
( )A.α1+α2,α2...
答:
故
向量组
α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
线性相关
,从而排除B.对于选项C:若存在常数k1,k2,k3,使得:k1(α1+2α2)+k2(2α2+3α3)+k3(3α3+α1)=(k1+k3)α1+(2k1+2k2)α2+
设向量a1,a2,a3线性无关,则
下列向量线性无关的是
答:
若
向量组
a1,a2,a3
线性无关
则满足k1*a1+k2*a2+k3*a3=0的充要条件为k1=k2=k3=0 例如:E=a1+2a2,a3设未知量p1,p2 p1(a1+2a2)+p2*a3=0换成a1,a2,a3的形式 得:p1*a1+2*p1*a2+p2*a3=0 由a1,a2,a3线性无关,则p1=0,2*p1=0,p2=0 所以E=a1+2a2,a3相性无关 定理...
下列向量组
一定
线性无关的是
答:
选 D , 因该
向量组的
秩 是 3
设向量组A1,A2,A3线性无关,则
下列向量组
中
线性无关的是
()
答:
(A) , (D)
线性无关
(B) A1-A2 可由A1,A2 线性表示,
线性相关
(C) 1+2+3=0(简单写哈), 线性相关
若向量组α1α2α3,线性无关,则
下列向量组
中
线性无关的是
答:
选C。B中 α3与α1+α2可能
线性相关
;
已知α , β , γ 线性无关,则
下列向量组
中一定
线性无关的是
答:
A、B、C的系数行列式为0.
线性相关
。D的系数行列式不为0.
线性无关
。理由如下: 若有k1,k2,k3,使 k1(2α +5β -3γ)+k2(7α -β -γ)+k3(α -β -γ)=0 ,则(2k1+7k2+k3)α+(5k1-k2-k3)β+(-3k1+-k2-k3)γ=0.已知 α , β , γ 线性无关,所以 2k1+7k2+k3...
如何判断
向量组线性相关
和线性无关
答:
判断
向量组线性相关
和
线性无关的
方法主要有
以下
几种:1,通过观察向量的秩来判断:如果向量组的秩等于向量的个数,则
向量组线性无关
,否则线性相关。2,通过计算向量组的行列式来判断:如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,...
什么是行向量组和列
向量组的线性无关
性?
答:
1. 行
向量组线性无关
:如果一个矩阵的各行向量线性无关,意味着不存在非零的系数使得它们的线性组合等于零向量。换句话说,行向量组中的任何一个向量不能表示成其他
向量的
线性组合。这表明行向量组中的每个向量都提供了
独立的
信息,没有多余的冗余。2. 列向量组线性无关:如果一个矩阵的各列
向量线
...
判定
下列向量组线性相关
还是线性无关
答:
看
向量组
构成的矩阵是不是满秩的,满秩说明
线性无关
,不满秩则
线性相关
利用初等变换求矩阵的秩。1.(-1 2 1)(1 0 1)(3 1 4)-->(0 1 1)秩为2<3,线性相关 (1 0 1)(0 0 0)2 (2 -1 0)(1 -1/2 0)(3 4 0)-->(0 11/2 0)秩为3,线性无关 (0 0 2)...
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