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三角形的重心坐标公式及证明
三角形的重心公式及证明
?
答:
内接三角形的重心公式是在坐标系中证明的.
证明:取一三角形的一点为原点,重心是:三角形三边中垂线的交点,取三角形的三点横坐标分别为X1.X2
.X3.线段X1X2=线段X2X3.所以重心横坐标就是X=X1+X2+X3.同理三角形纵坐标为Y=Y1+Y2+Y3....
三角形重心的坐标公式
是什么?
答:
公式是:OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC)
。重心坐标公式的证明:若三角形三顶点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),证明此三角形重心的坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)。记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点,于是OD=1/2(OB+...
三角形重心坐标公式
怎么推
答:
重心坐标的公式:
平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3
求直角
三角形的重心
,等腰三角形的重心,等边三角形的重心,等腰直角三角...
答:
4.在
平面直角坐标系
中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,
即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)
;空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3 。5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.重心是三角形内到...
空间中
三角形重心坐标公式
推导
答:
空间中三角形重心坐标公式推导如下:
△ABC中:AD是BC的中线BE是AC的中线,AD,BE交于O连CO延长交AB于F请证明:F是AB的中点.设△BOD=△COD=x
(都是面积,下同)△COE=△AOE=y△AOF=m,△BOF=n设△ABC面积为1由D是BC的中点,E是AC的中点∴2x+y=1/2(1)x+2y=1/2(2)∴x=y=1/6。由...
三角形重心坐标公式
怎么推?
答:
△AOF=m,△BOF=n,设△ABC面积为1,由D是BC的中点,E是AC的中点,∴2x+y=1/2(1)x+2y=1/2(2)∴x=y=1/6.由△ACF=1/2,∴m+2y=1/2 m=1/2-1/3=1/6.同理:n=m=1/6.∴AF=BF,即CF也是AB的中线,∴O是△ABC
的重心
。记得采纳我的答案哦,祝你学习进步 ...
三角形的重心怎么求
答:
∴AH=HF=1/2AF(中位线定理)又∵ AF=CF ∴HF=1/2CF ∴EG=1/2CG(⊿CFG∽⊿CHE)2、
重心和
三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
证明
二 证明方法:在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该
三角形的重心
,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/...
三角形重心坐标
证法
答:
求证:
三角形重心坐标
为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)解析:要用到解析几何的定比分点
公式和
中位线定理,具体如下 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) ,则AB中点D为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),重心O分有向线段CD的比例为2,由定比分点
公式重心
O的横坐标为[x3+2*(x1+x2)...
三角形重心公式
是什麽,怎么推导?
答:
三角形重心是
三角形的
三条中线的交点,如是三角形三个顶点坐标是(a1,b1)(a2,b2)(a3,b3)则
重心坐标
是((a1+a2+a3)/3,(b1+b2+b3)/3)推导就是设(a1,b1)(a2,b2)的边的中点是((a1+a2)/2,(b1+b2)/2),所以边上的中线的直线方程是y-b3=(x-a3)(2b3-b1-...
重心坐标
怎么推导出来的?
答:
重心坐标公式
推导是AB中点横坐标为(x1+x2)/2,重心在中线距AB中点1/3处,故重心横坐标为xm=1/3×{x3-(x1+x2)/2}+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3。同理,ym=(y1+y2+y3)/3。重心坐标定义:
三角形
所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值,这个权就叫做重心坐标。从重心坐标...
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