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三角形五心及其性质
三角形
的
五心
分别是什么,有哪些
性质
?
答:
三角形有三个旁切圆,三个旁心。这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等
。 [编辑本段]五心的性质 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;(2)三角形的外心到三顶点的距离相等;(3)三角形的垂心与三顶点...
三角形五心及其性质
答:
五心:重心,外心,垂心,内心和旁心
。重心的性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算...
三角形五心
的所有
性质
和证明方法
答:
三角形五心分别指三角形内心、外心、垂心、重心和旁心
。以下是它们的性质和证明方法:1. 内心:三角形内接圆的圆心,同时也是三条角平分线的交点。性质:内心到三角形三边的距离相等。证明:假设内心为I,三角形三边分别与圆心O相切于A,B,C,连接OI。则由切线定理可知,OA=OI,OB=OI,OC=OI,因此...
三角形
的
五心及其性质
答:
三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称
。三角形重心定理三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心...
三角形五心及其性质
答:
三角形五心及其性质,
相关内容如下:1. 内心(三角形的内切圆心)内心是三角形内接圆的圆心,它到三角形的三条边的距离相等
,也是三角形的角平分线的交点。内心是垂心、重心和外心的共轭点,其特点包括:内心到三角形的顶点连线上的距离相等。内心到三角形各边的距离和距离和最小。内心是三角形的角...
三角形
的“
五心
”是什么?有什么特征?
答:
五心的性质 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;(2)三角形的外心到三顶点的距离相等;(3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;(4)三角形的
内心
、旁心到三边距离相等;...
三角形五心
定律及
性质
答:
三角形“五心歌”,三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心,五心性质很重要,认真掌握莫记混。重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心。垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心。外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心,
内心
:三角形三内角平分线交...
三角形
的
五心
是什么,分别有什么
性质
?
答:
内心
是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.
三角形
的几个心的定义及
性质
答:
三角形五心是三角形的重要相关点,五心定理具体如下:重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心
定理...
三角形
的
五心
各有什么
性质
?
答:
它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点,它能构成很多直角
三角形
相似。旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。其中2是充要条件。仅供参考。这些
性质
都是可以直接用的啊。
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