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三棱锥的外接球表面积定义
三棱锥外接球表面积
答:
三棱锥外接球面积公式是√3×a2
。三棱锥外接球面积公式可以通过以下方式推导得出:外接球的半径等于三棱锥的高度。根据三角形的性质,三棱锥的底面是一个等边三角形,边长为a。根据等边三角形的面积公式,可以计算出底面的面积为√3×a2/4。根据球的表面积公式,外接球的表面积等于4πr2,r是外接...
三棱锥外接球表面积
答:
三棱锥外接球表面积是S=4πR^2
,三棱锥由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长,四个顶点,四个面。底面是正三角形,顶点在底面的射影是底...
正
三棱锥外接球的表面积
公式
答:
因此要求正三棱锥
外接球
的
表面积
,应该知道底面边长和
三棱锥的
高(或侧棱长)。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面
的外接
圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h.因此,正三棱锥外接...
外接球的表面积
答:
外接球的表面积公式派(a^2+b^2+c^2)。拓展知识:
三棱锥外接球表面积
公式 AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R。三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正
四面体
,正四面体必须每个面都是...
一个
三棱锥
棱长均为2,则其
外接球的表面积
为?【附过程,谢谢!】
答:
求外接球的表面积其实就是求外接球的半径
。设四个顶点为ABCD,做底面BCD的重心E,那么BE=三分之二根三。连接AE,则AE=三分之二根六。设AE上的一点o是外接球的球心,那么AO=BO。由BO方=BE方+EO方,以及BO+EO=AE,可以得到BO=二分之根六。所以外接球面积s=4π(BO)^2=6π ...
三棱锥外接球表面面积
答:
求三棱锥
外接球表面
面积 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,则此
三棱锥的外接球
的
表面积
为 如图 这个三棱锥可以看做是圆内接正方体的一部分 这个正方体的边长为√3 那么,其外接球直径就是正方体的体对角线=√3*√3=3 则,外接球半径为3/2 所以,外接球的表面积S=4πr^2=...
三棱锥外接球的表面积
答:
AD=√77,(左视图二直角边为6、4),取AD中点O,则在直角三角形ABD中,AO=OD=OB,AB⊥平面BCD,根据三垂线定理,CD⊥AC,故在直角三角形ACD中,AO=OD=OC,即OA=OD=OC=OB,O为
三棱锥
A-BCD外接球的球心,半径R=AD/2=√77/2,所以
外接球表面积
S=4πR^2=4π(√77/2)^2=77π.
三棱锥
怎么算
表面积
?
答:
正三棱锥:设棱长为a,则底面正三角形高线l=a*sin60°=(根号3)/2*a,正
三棱锥的
高h=(根号6)/3*a,
表面积
=(根号3)✖(a^2),体积=1/6✖(a^3)分析过程:三棱锥表面是由四个三角形组成的,就可以判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。
外接球
心:正三...
三棱锥外接球的表面积
答:
∴△APC是RT△,∴PC是RT△BPC和RT△APC的公共 斜边 ,取PC 中点 O,则OB=OC=OP=OA,(RT△斜边上的中线是斜边的一半),∴O是
三棱锥
P-ABC
外接球
球心,根据勾股定理,PC^2=PA^2+AC^2,∴PC=√6,∴ 半径 R=PC/2=√6/2,∴
球 表面积
S=4πR^2=4π(√6/2)^2=6π。
一个
三棱锥的
三视图都是直角三角形,则三棱锥
外接球
的
表面积
答:
这个
三棱锥
是一个长方体的一个角 长方体的长宽高分别为4,2,3 三棱锥外接球即是长方体
的外接球
长方体的外接球的直径等于长方体 的体对角线的长度 即(2R)²=4²+2²+3²=29 ∴三棱锥外接球的
表面积
S=4πR²=29π ...
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