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一阶非线性微分方程怎么解
一阶非线性微分方程
的
解法
有几种,具体是哪几种啊?
答:
一阶微分方程
的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式),如果可以化成 y'=f(y,x)(显式),一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易):(1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y),若能,则是变量可分离,分离变量,再两边积分.(2)考虑能否化成 y'...
请问各位,
一阶非线性微分方程
的
解法
有几种,具体是哪几种啊?有通解吗...
答:
这个没有一个统一的
解法
。实际上已经证明了,存在这样的
方程
,他虽然有解析解,但无法用初等积分方法解出。比如著明的 黎卡提 方程。
怎样
求解
一阶非线性微分方程
具体例子如下:y''=e^(2y),y(0)=y'(0...
答:
代入
方程
得:pdp/dy=e^(2y)即pdp=e^(2y)dy 2pdy=e^(2y)d(2y)积分:p^2=e^2y+c1 由y(0)=0,y'(0)=0, 得:0=e^0+c1, 得:c1=-
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因此有:p=√(e^2y-1)得:dy/√(e^2y-1)=dx 左边积分为:令t=√(e^2y-1), 得:y=1/2*ln(t^2+1), dy=tdt/.(t^2+1)∫...
一阶非线性非齐次微分方程
的通解
怎么
求?
答:
常系数非齐次线性微分方程的通解 =常系数齐次线性微分方程的通解 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解
。例如:y' y = 1 (1)?(1)的齐次方程: y' y = 0 (2)?的通解:y(t) = Be^(st) s = - 1 y(t) = Be^(-t)(1)的一个特解:y* = 1?因此(1)的通解:y(t) = B...
如何
求解
一阶非线性微分方程
答:
y'=-2y+y^3-y^5 也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5 就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx 对两边积分 左边∫
1
/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的,没时间给你算了,你自己看看怎么处理这个吧 右边∫dx=x + c ,c是常数
偏
微分方程
(十三)——
一阶非线性
PDE完全积分与包络
答:
在开集 内,已知函数 ,我们研究的是
一阶非线性
偏
微分方程
,其中未知函数 的表达式为:∂u/∂t + F(x, u, ∂u/∂x) = 0 这个看似复杂的关系背后,隐藏着深刻的数学原理。探索解的特性与方法在面对难以求得显式解的挑战时,我们转向寻找隐含的结构,如完全积分和包络。...
一阶非
齐次
线性微分方程
的通解
怎么
表达?
答:
一阶非
齐次
线性微分方程
的解析式为:y'+p(x)=q(x),则其通解表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次
线性方程
组Ax=b的求解:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
请问图片中的
一阶非线性微分方程怎么
求解?谢谢!
答:
此类
方程
的一般形式是: y'+a y²=b, (a>0, b>0)方程的解是tanh函数形式: y=k tanh(kax), k=√(b/a)
一阶非
齐次
线性微分方程
通解
答:
一阶非
齐次
线性微分方程
dy/dx+p(x)y=q(x)的通解为y=e^[∫–p(x)dx] · [C+∫q(x)e^[∫p(x)dx] dx]
如何解非线性微分方程
?
答:
再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以写成函数解析式y=f(x)的形式。但是非线性微分方程就很难说了。一般来说,部分
一阶非线性微分方程
有解析解。但是二阶或二阶以上的非线性...
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