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一致收敛的函数项级数重排
函数项级数一致收敛
答:
若
函数项级数
∑n=1∞un(x) 在 X 上
一致收敛
,则其一般项序列 {un(x)} 在 X 上一致收敛于 0 ,即 un(x)⇉0,x∈X(n→∞)。若不一致收敛于零,无穷多项的相加必不收敛,这一点和数项级数相似。判别法:强级数判别法:若函数项级数 ∑n=1∞un(x) 的一般项满足:|un(x)|...
绝对收敛与
一致收敛的
关系
答:
一致收敛
性是函数列或
函数项级数
的一种性质。一致收敛函数的判别方法有很多种,最常见的有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。一致收敛函数具有连续性、可积性、可微性的特点。柯西准则判别法和魏尔斯特拉斯判别法是较为实用和方便的一致收敛判别法,一般要首先考虑使用。如果能用魏尔斯特拉斯...
函数项级数
的
一致收敛
性及基本性质
答:
并且上连续,上
收敛
,级数在[a,b]上收敛,其和函数不一定在[a,b]上收敛.收敛.同样
函数项级数
的每一项的导数及积分所成的级数的和也不一定等于他们和函数的导数及积分.积分.问题对什么级数,能从每一项的连续性得出和对什么级数,函数的连续性,函数的连续性,...
绝对收敛与
一致收敛的
关系
答:
收敛
是相对于局部而言的,绝对收敛必收敛,绝对不一定收敛。绝对收敛一定推出原数列收敛。绝对收敛不论条件如何,穷国比富国收敛更快。其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
函数项级数一致收敛的
判别方法
答:
函数项级数一致收敛的
判别方法如下:设
函数级数
在区间收敛于和函数,若有:则称函数级数在区间上一致收敛或一致收于和函数。例1:证明函数项级数在区间(其中)一致收敛,证明有,对要使不等式成立。从而要不等式解得取于是,存在,有:成立.所以函数项级数在区间(其中)一致收敛。
函数项级数
与函数序列的
一致收敛
答:
函数列(或
函数项级数
)有很多种
收敛的
概念, 比较基本的是逐点收敛: 即在任意x处收敛.但是逐点收敛难以保持函数的性质, 例如[0,1]上的连续函数列x^n就逐点收敛到一个不连续
的函数
.为此要考虑所谓的
一致收敛
, 大意是不但在每个x处都收敛, 而且收敛的速度还是一致的.严格的说就是对任意ε > 0, ...
一致收敛的
定义是什么?
答:
1、
一致收敛的函数项级数
在某点处的连续性可以直接“过渡”到极限函数上去。2、一致收敛的函数项级数在某点处的单侧极限可以直接“过渡”到极限函数上去。3、一致收敛的函数项级数是可以逐项求积的。4、桐乡函数构成的函数项级数是一致收敛的,只要在某一点处原级数是收敛的,那么就有原级数是收敛的并且...
一致收敛的
定义是什么?
答:
一致收敛
是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别
函数项级数
是否一致收敛。一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法...
数学中
一致收敛的
概念?
答:
1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为
收敛的
正项级数,且对于一切的x,有un(x)函数值的绝对值小于等于Mn,则
函数项级数一致收敛
。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)满足|un(x)|≤an(...
求解!!
函数项级数
的
一致收敛
性!!
答:
∑(-1)^n(x+n)^n/(n^(n+1))
一致收敛
2.(1-(1/x))^-2=1+2*(1/x)+3(1/x)^2+4(1/x)^3+...(1/x)*(1-(1/x))^-2=1/x+2*(1/x)^2+3(1/x)^3+4(1/x)^4+...1+(1/x)*(1-(1/x))^-2=1+1/x+2*(1/x)^2+3(1/x)^3+4(1/x)^4+...=...
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