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一个矩阵的特征值怎么算
矩阵的特征值
是什么,
怎么
求?
答:
由特征值的性质知:若λ是
矩阵
A
的特征值
,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-
1
), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
如何计算矩阵特征值
答:
设此
矩阵
A
的特征值
为λ 则 |A-λE|= -λ
1
0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]= -(λ^3 +3λ² +3λ +1)= ...
如何计算矩阵的特征值
?
答:
如果A是
1
阶
矩阵
(a), |λE-A|=λ-a, 易见特征值就是a.如果A是2阶矩阵, |λE-A|=λλ-tr(A)λ+det(A).如果A是4阶矩阵, |λE-A|=λλλλ-tr(A)λλλ+cλλ-tr(A*)λ+det(A),其中c是所有二阶主子式之各,另外有c = ((tr(A))^2-tr(AA))/2.
计算特征值
备用:...
如何
求
一个矩阵的特征值
?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-
1
).比如:001 020...
矩阵的特征值如何
求?
答:
求矩阵
特征值
的方法如下:任意
一个矩阵
A可以分解成如下两个矩阵表达的形式:其中矩阵Q为正交矩阵,矩阵R为上三角矩阵,至于QR分解到底是
怎么
回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
一个矩阵如何
求
特征值
呢?
答:
一个矩阵
求特征值步骤:找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、
计算
特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是
矩阵的特征值
。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
矩阵特征值的计算
公式是什么?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度
如何
(...
如何
求
一个矩阵的特征值
?
答:
1、对于
一个
n×m的矩阵A,其中n和m分别表示
矩阵的
行数和列数。
特征值
的个数最多为min(n, m),即特征值个数不超过矩阵的维度较小的那一维。2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,特征值的个数也会小于n。3、特征值的个数与矩阵的性质有关。例如,...
矩阵的特征值怎么
求
答:
1、对于
一个
n×n的
矩阵
A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ)=det(A-λI),其中I是单位矩阵,λ是待求
的特征值
。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ)=(λ-λ1)·(λ-λ2)···(λ-λn),其中λ1,λ2,...,λn是不同的n个特征值。3、对于每一个特征值λi,求...
矩阵的特征值
是
怎么
求的?
答:
特征方程det(A-λI)=0是
一个
关于λ的多项式方程,称为特征方程。根据多项式的性质,特征方程有n个根,也就是n个
特征值
。求解特征方程可以通过一些数值方法,如牛顿法、迭代法等。对于较小的矩阵,可以手动
计算
行列式来解方程。4.特征值的性质:特征值具有一些重要的性质。首先,特征值的和等于
矩阵的
迹...
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