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一个向量的正交向量的个数
为啥在n维向量空间中,
正交向量
组所包含的
向量个数
不能超过n个?
答:
超过了就是行数大于列数了,AX=0,增广矩阵r(A)的秩小于列数,必有非0解。或根据
向量
组定理3,n个m维向量组A来说,如m<n,则必相关
如何求与已知向量组
正交的向量
?
答:
如下:一个向量与一组向量都正交,就是与组里的每
一个向量正交
么。两个向量正交,则它们的内积为零。这样,这n个向量就可以形成n个内积方程,等式一边都为零。解这个齐次方程组,若有非零解,就得到与该组向量都
正交的向量
了。根据对方程组有没有解的了解,若方程组系数矩阵的行列式不为零,则只有...
与
向量
(
1
,2,3)
正交的
单位向量如何求?详细点
答:
若 (1,2,-2,0)与三个向量都正交则 (1,2,-2,0)/3 也与三个向量都正交
。即单位化不影响正交关系若 (1,2,-2,0)与三个向量都正交。则 -(1,2,-2,0)也与三个向量都正交, 且其长度不变所以求与三个向量的都正交的单位向量的时候要加正负号。这个要根据题目的要求, 大多是...
正交向量
组必须有三个组?
答:
空间中
的正交向量
组中可以有三
个向量
,一般来说正交向量组中包含的向量
个数
最多等于空间的维数。向量空间中可以有无限多个正交向量组。
线性代数求解急急急,感恩感恩?
答:
很高兴为你解答~正交矩阵是线性无关的根据定义:若向量组的维数小于向量个数,则一定线性相关。
所以n维正交向量组中向量个数应该大于或等于n
。
什么是
向量正交
?
答:
向量正交
,是数学中的重要概念之一,表示向量之间的一种特殊关系。我们可以分别从几何以及代数的角度来理解。从几何上来理解。如果是零向量,它与任何向量正交。如果非零向量之间正交,则它们之间是垂直的,可以简单理解为向量之间的夹角为90°,或者其中
一个向量
在另一个向量上的投影长度为0(变成一个点)...
a=(
1
,1,-1)
正交的向量
是多少?
答:
解答过程如图所示 解题过程
什么是两
个向量正交
、一组向量正交?
答:
两
个向量正交
:
向量的
内积=0.eg. V
1
={a1,a2,a3}, V2={b1,b2,b3} V1*V2=0即a1*b1+a2*b2+a3*b3=0;一组向量正交:这组向量里面任意两个向量都是正交的,即任意两个向量乘积=0;eg.
正交向量
组{V1,V2,V3},有:V1*V2=0,V1*V3=0,V2*V3=0.补充知识:1.向量可以求内积,则...
怎么求
正交向量
?
答:
a3
的正交
但 a2,a3 不一定是正交的, 所以要正交化+单位化。这里只做 a2,a3 的正交化就行了。已知三维向量空间中两
个向量
a1,a2,求a3使a1,a2,a3够成
一个
规范
正交向量
组这个与上面是一样的。先求a3 与a1,a2 正交。但若 a1 与 a2 不正交的话, 仍需将 a1,a2 正交化。最后再单位化。
同一组线性无关的
向量
组可不可以有多个标准
正交
基?
答:
一个向量
组对应的最大无关组可以认为是一个向量空间中的有限个基中的一个,而有限个基可以线性转化成有限个标准正交基,即 一个向量组的最大无关组可以转化成一个标准
正交向量
组(标准正交基),它是唯一的。
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