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∫1/a²+x²dx
∫1/
(a^2
+x
^2)
dx
答案是什么
答:
[arctan(
x/a
)]/a
求不定积分
∫1/
(a^2
+x
^2)
dx
解答越详细越好。。。
答:
原式=(
1/
2)
a
178;secztanz + (1/2)a²ln|secz + tanz| + C1 =(1/2)x√(a²
;+x
178;) + (1/2)a²ln|x + √(a²+x²)| + C2
y=
x
^2与y=x所围成的面积用微积分怎么算,求详细步骤
答:
令x^2=x 得x=0或x=1 所以面积是S=∫(0,1)(x-x^2)
dx
=(x^2/2-x^3/3)|(0,1)=(1^2/2-1^3/3)-(0^2/2-0^3/3)=
1/
6 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
不定积分
∫1/
(
x+
a)
dx
,∫1/根号(2-5x)dx,∫1/根号2-3x^2 dx,用第一类...
答:
1、
∫
dx
/(
x+
a),令u=x+a,du=dx = ∫ du/u = ln|u| + C = ln|x+a| + C 2、∫ dx/√(2-5x) ,令u=2-5x,du=-5dx = (-
1/
5)∫ du/√u du = (-1/5)∫ u^(-1/2) du = (-1/5) * u^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = (-1/5) * √u * 2 ...
高数
∫1/x
(
a+
bx)
dx
要详解
答:
a+bx)= 1/x(a+bx)把等式前面通分后,ma+mbx-nx = 1,即mb=n,ma=1解得m=
1/a
,n=b/a 所以原积分可化为
∫1/
ax - b/(a^2+abx)
dx
=1/a *∫1/ax d(ax) - b/ab*∫1/(a^2+abx) d(a^2+abx)=lnax/a- bln(a^2+abx)/ab 其他的一样,思路就这样。小子,自己算吧 ...
∫1/a
²
+x
²
dx
中为什么积分中a的平方提出来后积分的系数是a分之...
答:
1/(a²
;+x
178;)
dx
=
1/a
178;×1/[1+(x/a)²]dx=1/a×1/[1+(x/a)²]d(x/a),换x/a为u,则1/(a²+x²)dx=1/a×1/(1+u²)du=1/a×d(arctanu)=d[1/a×arctanu+C]
为什么
∫
(
x/
(x^2+a^2)^k)
dx
=
1/
(2(1-k)(x^2+a^2)^(k-1))+C (k>=2)
答:
∫
x/(
x
178
; +
a
178;)^k
dx
= ∫ x/u^k • du/(2x)= (
1/
2)∫ u^(-k) du,用∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1),当n = 1 = (1/2) • u^(- k + 1)/(- k + 1) + C = 1/[2(1 - k)] • 1/u^(k - 1) + C <= u^(-k...
∫dx/
(x²+a²)²
答:
见图
不定积分
1/
(x^2+a^2)
dx
详细推导过程
答:
∫1/(x^2+a^2)
dx
=1/a^2 ∫1/(1+(x/a)^2)dx =
1/a∫1/
(1+(x/a)^2)d(x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
∫
[
1/
(a^2
+x
^2)]
dx
为什么不用考虑a=0的情况呢?
答:
不用钻牛角尖吧,这种题一半默认a≠0的,否则就是另一类提了 就好像我们说
∫x
^ndx=x^(n
+1
)/(n+1)+C 一般也不一定说n≠-1
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