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∑nxn的和函数
求
∑nx
^
n的和函数
答:
和函数
:s(x)=∞
∑
(
n
=1)(-1)^n/n*x^n,对s(x)求导,有s`(x)=∞∑(n=1)(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数,公比为-x。则右边=-1/(1+x)。对s`(x)积分(从0到x),得到s(x)=-ln(x+1)∑x^n=x/(1-x),|x|<1,① ∑(n+1)x^n =(d/dx)∑x^(...
帮忙求下
∑nx
^
n的和函数
?
答:
y=sum (
n
*x^n)=x*sum(n*x^(n-1))=x*sum(d x^n/dx)=x*d sum(x^n)/dx=x*(1/(1-x))'=-x*(1-x)^(-2)要求|x|,5,
帮忙求下
∑nx
^
n的和函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求无穷级数
的和函数
答:
先求
∑nx
^n
的和函数
,∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2。逐项求导,得∑n^2x^(n-1)=(1+x)/(1-x)^3。所以,∑n^2x^n=x∑n^2x^(n-1)=x(1+x)/(1-x)^3。
求幂级数
∑
(n=1,∞)
nx
^
n 的和函数
。麻烦各位帮忙解答一下,谢谢啦...
答:
解题过程如下:设f(x)=
∑nx
^n=x∑nx^(n-1)记g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)积分得:G(x)=∑x^n=C+x/(1-x)求导得:g(x)=1/(1-x)²故f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
幂级数
∑
(n=1~无穷)
nX
^n 在收敛区间(-1,1)上
的和函数
S(x) 麻烦写下详...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数
的和函数∑n
^2·x^n 急求
答:
假设n从1起:∑x^n=x/(1-x) |x|<1 求导得:
∑nx
^(n-1)=1/(1-x)^2 ∑nx^n=x/(1-x)^2 求导得:∑n^2x^(n-1)=[x/(1-x)^2]'∑n^2x^n=x[x/(1-x)^2]' 导数自己求哈
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数
的和函数∑n
^2·x^n
答:
∑x^n = [ x^(k+1)-1] / (x-1) (求和项:n=0,1,...,k)因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,于是有:∑x^n = f(x)等式两边求导得到:
∑nx
^(n-1) = f '(x) (求和项:n=0,1,...,k)两边同乘以x,有:∑nx^n =x f '(x) (求和项:n=0,1,....
求幂级数
nx
∧
n的和函数
,并指出它们的定义域
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学 关于
和函数
的求解过程?初学 希望热心人能详细点,谢谢了,不 ...
答:
通过代换,加减乘,逐项求导,逐项积分等转化为已知公式:1/(1-x),e^x,sinx,(1+x)^α。
∑nx
^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2。
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